Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Hình giải tích phẳng

Hình giải tích phẳng

Câu hỏi số 16294:

Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, hãy viết phương trình chính tắc của Elip (E), biết rằng (E) có tâm sai bằng \frac{\sqrt{5}}{3} và hình chữ nhật cơ sở của (E) có chu vi bằng 20.

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:16294
Giải chi tiết

Giả sử Elip (E) có phương trình (E):\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1, 0<b<a.

Ta lần lượt có:

+ Hình chữ nhật cơ sở của (E) có chu vi bằng 20 nên:

2(a+b)=20 <=> a+b=10 <=>b=10-a.

+ Tâm sai bằng \frac{\sqrt{5}}{3} nên:

\frac{\sqrt{5}}{3}=\frac{c}{2} <=>\frac{5}{9}=\frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}} <=> 4a2=9b2 <=>2a=3b=3(10-a)

<=>a=3 =>b=2

Vậy, (E) có phương trình \frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{4}=1

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn