Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x + y + 3 = 0. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(2; - 4) và tạo với đường thẳng d một góc bằng 450.

Câu hỏi số 16362:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x + y + 3 = 0. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(2; - 4) và tạo với đường thẳng d một góc bằng 45⁰.

A. Phương trình ∆ : y - 4 = 0, hoặc x + 2 = 0.

B. Phương trình ∆ : y + 4 = 0, hoặc x – 2 = 0.

C. Phương trình ∆ : y - 4 = 0, hoặc x – 2 = 0.

D. Phương trình ∆ : y + 4 = 0, hoặc x + 2 = 0.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:16362

Giải chi tiết

Phương trình của đường thẳng ∆ qua A(2; - 4) và có vectơ pháp tuyến $\vec{v}$ = (a, b) là a(x – 2) + b(y + 4) = 0, với a² + b² ≠ 0.

Vectơ pháp tuyến của d là $\vec{u}$ = (1; 1). Do đó cos(d, ∆) = $\frac{|a+b|}{\sqrt{2}.\sqrt{a^{2}+b^{2}}}$ .

cos(d, ∆) = cos45⁰ ⇔ ab = 0 .

Với a = 0, ta có phương trình ∆ : y + 4 = 0 ; với b = 0 , ta có phương trình ∆: x – 2 = 0.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.