Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Hình giải tích trong không gian

Câu hỏi số 16395:

Trong không gian với hệ tạo độ Oxyz, cho đường thẳng d: \frac{x-1}{4} = \frac{y+1}{-3} = \frac{z-1}{1}. Viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; - 3) và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho AB = √26.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:16395
Giải chi tiết

Mặt phẳng (P) qua I và vuông góc với d có phương trình là 4(x – 1) – 3(y – 2) + (z + 3) = 0 ⇔ 4x – 3y + z + 5 = 0 .

Tọa độ giao điểm H của d và (P) thỏa mãn hệ \left\{\begin{matrix}\frac{x-1}{4}=\frac{y+1}{-3}=\frac{z-1}{1}\\4x-3y+z+5=0\end{matrix}\right.

=> H( - 1; \frac{1}{2}; \frac{1}{2})

Bán kính mặt cầu là R = \sqrt{IH^{2}+(\frac{AB}{2})^{2}} = 5.

Phương trình mặt cầu là (x – 1)2 + (y – 2)2 + (z + 3)2 = 25.

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com