Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình: x-5y-2=0 và đường tròn (C): x2+y2+2x-4y-8=0. Gọi A,B là giao điểm của d với (C) (A có hoành độ dương). Tìm điểm C thuộc đường tròn (C) sao cho AC=2√13?

Câu hỏi số 16953:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình: x-5y-2=0 và đường tròn (C): x²+y²+2x-4y-8=0. Gọi A,B là giao điểm của d với (C) (A có hoành độ dương). Tìm điểm C thuộc đường tròn (C) sao cho AC=2√13?

A. C(-4;4)

B. C(4;4)

C. C(4;-4)

D. C(1;4)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:16953

Giải chi tiết

- Từ (C) => I(-1;2), R=√13

- Tọa độ A,B là nghiệm của hệ $\left\{\begin{matrix} x-5y-2=0\\x^{2}+y^{2}+2x-4y-8=0 \end{matrix}\right.$

<=> $\begin{bmatrix} \left\{\begin{matrix} x=2\\y=0 \end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix} x=-3\\y=-1 \end{matrix}\right. \end{bmatrix}$ => A(2;0), B(-3;-1) (Vì A có hoành độ dương)

Theo giả thiết ta có: Ac=2√13=2R

=> AC là đường kính => I là trung điểm AC

<=> $\left\{\begin{matrix} x_{I}=\frac{x_{A}+x_{C}}{2}\\y_{I}=\frac{y_{A}+y_{C}}{2} \end{matrix}\right.$ <=> $\left\{\begin{matrix} x_{C}=-4\\y_{C}=4 \end{matrix}\right.$ => C(-4;4)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.