Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho đường thẳng d: = = . Xét hình bình hành ABCD có A(1; 0; 0), C(2; 2; 2), D ∈ d. Tìm tọa độ đỉnh B biết diện tích của hình bình hành ABCD bằng 3√2.

Câu hỏi số 1718:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho đường thẳng d: $\frac{x+2}{1}$ = $\frac{y-3}{-2}$ = $\frac{z-1}{-2}$ . Xét hình bình hành ABCD có A(1; 0; 0), C(2; 2; 2), D ∈ d. Tìm tọa độ đỉnh B biết diện tích của hình bình hành ABCD bằng 3√2.

A. B(3; 3; 5)

B. B(-3; 3; 5)

C. B(3; -3; 5)

D. B(3; 3; -5)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:1718

Giải chi tiết

Vì D thuộc đường thẳng d nên D(-2 + t; 3 - 2t; 1 - 2t). Ta có $\overrightarrow{AC}$ (1; 2; 2), $\overrightarrow{AD}$ (t - 3; -2t + 3; -2t + 1) => [ $\overrightarrow{AC}$ , $\overrightarrow{AD}$ ] = (-4; 4t - 7; -4t + 9)

Do đó S_{ABCD = 3√2 ⇔} S_{ACD = ⇔ =}

_{⇔ =}

⇔ 32t²-128t + 128 = 0 ⇔ t=2

_{Suy ra D(0; -1; -3).}

Vì ABCD là hình bình hành nên $\overrightarrow{AB}$ = $\overrightarrow{DC}$ => B(3; 3; 5).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.