Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng 2x+y-6=0 đi qua M(1;2+√3) và tiếp xúc với trục tung.

Trang chủ

Luyện thi đại học môn toán

Hình giải tích phẳng

Câu hỏi số 17215:

A. $(x+2)^{2}+(y-2)^{2}=4$ và $(x-\frac{5-2\sqrt{3}}{2})^{2}+(y+\frac{7+2\sqrt{3}}{2})^{2}=(\frac{5-2\sqrt{3}}{2})^{2}$

B. $(x-2)^{2}+(y-2)^{2}=4$ và $(x-\frac{5+2\sqrt{3}}{2})^{2}+(y+\frac{7+2\sqrt{3}}{2})^{2}=(\frac{5+2\sqrt{3}}{2})^{2}$

C. $(x+2)^{2}+(y-1)^{2}=4$ và $(x-\frac{5-2\sqrt{3}}{2})^{2}+(y-\frac{7+2\sqrt{3}}{2})^{2}=(\frac{5-2\sqrt{3}}{2})^{2}$

D. $(x-2)^{2}+(y-2)^{2}=4$ và $(x-\frac{5-2\sqrt{3}}{2})^{2}+(y-\frac{7+2\sqrt{3}}{2})^{2}=(\frac{5-2\sqrt{3}}{2})^{2}$

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:17215

Giải chi tiết

Gọi I và R lần lượt là tâm và bán kính đường tròn cần tìm.

Ta có: I ∈ 2x+y-6=0 nên gọi I(a;6-2a)

Ta có: IM = d(I;Oy) = R <=> (a-1)² + (4-√3-2a)² = x²

<=> $\begin{bmatrix} a=2\\a=\frac{5-2\sqrt{3}}{2} \end{bmatrix}$

Ta có hai phương trình đường tròn thỏa mãn:

$(x-2)^{2}+(y-2)^{2}=4$ và $(x-\frac{5-2\sqrt{3}}{2})^{2}+(y-\frac{7+2\sqrt{3}}{2})^{2}=(\frac{5-2\sqrt{3}}{2})^{2}$

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.