Hai mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với cùng cường độ

Câu hỏi số 173974:

Vận dụng

Hai mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với cùng cường độ dòng điện cực đại \({I_0}\). Chu kì dao động riêng của mạch thứ nhất là \({T_1}\) của mạch thứ 2 là \({T_2} = 2{T_1}\). Khi cường độ dòng điện trong hai mạch có cùng độ lớn và nhỏ hơn \({I_0}\) thì độ lớn điện tích trên một bản tụ điện của mạch dao động thứ nhất là \({q_1}\)và của mạch dao động thứ hai là \({q_2}\). Tỉ số \(\frac{{{q_1}}}{{{q_2}}}\) là:

A. \(2\)

B. \(1,5\)

C. \(2,5\)

D. \(0,5\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:173974

Phương pháp giải

Áp dụng công thức vuông pha trong dao động điện từ: \({{{i^2}} \over {I_0^2}} + {{{q^2}} \over {Q_0^2}} = 1\)

Công thức liên hệ giữa điện tích cực đại và cường độ dòng điện cực đại: \({I_0} = \omega {Q_0}\)

Giải chi tiết

Gọi \({Q_{01}},{Q_{02}}\) lần lượt là điện tích cực đại của mạch 1, mạch 2.

Khi cường độ dòng điện trong 2 mạch có cùng độ lớn: \(\left| {{i_1}} \right| = \left| {{i_2}} \right|\)

Ta có tại thời điểm đó:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{\left( {\frac{{{i_1}}}{{{I_{01}}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{{q_1}}}{{{Q_{01}}}}} \right)^2} = 1\\
{\left( {\frac{{{i_2}}}{{{I_{02}}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{{q_2}}}{{{Q_{02}}}}} \right)^2} = 1
\end{array} \right.\)

Mà: \(\left| {{i_1}} \right| = \left| {{i_{2}}} \right|,{I_{01}} = {I_{02}}\) nên:

\({\left( {{{{q_1}} \over {{Q_{01}}}}} \right)^2} = {\left( {{{{q_2}} \over {{Q_{02}}}}} \right)^2} \Rightarrow {{{q_1}} \over {{Q_{01}}}} = {{{q_2}} \over {{Q_{02}}}}\)

Lại có: \({Q_0} = {{{I_0}} \over \omega } \Rightarrow {{{q_1}} \over {{q_2}}} = {{{I_{01}}} \over {{\omega _1}}}.{{{\omega _2}} \over {{I_{02}}}} = {{{\omega _2}} \over {{\omega _1}}} = {{{T_1}} \over {{T_2}}} = 0,5\)

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.