Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số  \(y = {m \over 3}{x^3} - m{x^2} + 3x + 1\) (m là tham số thực). Tìm giá trị nhỏ nhất của

Câu hỏi số 176500:
Thông hiểu

Cho hàm số  \(y = {m \over 3}{x^3} - m{x^2} + 3x + 1\) (m là tham số thực). Tìm giá trị nhỏ nhất của m đề hàm số trên luôn đồng biến trên R?

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:176500
Phương pháp giải

Khi m = 0 hàm số có dạng \(y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) luôn đồng biến trên R khi và chỉ khi a > 0.

Khi \(m \ne 0\), hàm số có dạng hàm đa thức bậc ba, đồng biến trên R \( \Leftrightarrow y' > 0\,\,\forall x \in R.\)

Giải chi tiết

Khi m = 0 hàm số có dạng \(y = 3x + 1\) có a = 3 > 0 nên hàm số luôn đồng biến trên R.

Khi \(m \ne 0\) , ta có \(y' = m{x^2} - 2mx + 3\). Để hàm số đồng biến trên R thì \(y' > 0\,\,\forall x \in R.\)

Khi đó \(\Delta {'_{y'}} = {m^2} - 3m < 0 \Leftrightarrow m \in \left( {0;3} \right)\)

Vậy m = 0 là giá trị nhỏ nhất của m để hàm số đồng biến trên R.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →