Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Biết hàm số \(F\left( x \right) = a{x^3} + (a + b){x^2} + (2a - b + c) + 1\) là một nguyên hàm của hàm

Câu hỏi số 177489:
Thông hiểu

Biết hàm số \(F\left( x \right) = a{x^3} + (a + b){x^2} + (2a - b + c) + 1\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} + 6x + 2\). Tổng \(a+b+c\) là:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:177489
Phương pháp giải

Tìm hàm số \(F\left( x \right) = \int {f\left( x \right)dx} \)

Sử dụng phương pháp cân bằng hệ số để tìm a, b, c sau đó tính tổng a + b + c.

Giải chi tiết

Ta có : \(F\left( x \right) = \int {f\left( x \right)dx = \int {\left( {3{x^2} + 6x + 2} \right)dx = {x^3} + 3{x^2} + 2x + C} } \)

Mặt khác

\(\eqalign{  & F\left( x \right) = a{x^3} + \left( {a + b} \right){x^2} + \left( {2a - b + c} \right)x + 1 = {x^3} + 3{x^2} + 2x + C  \cr   &  \Rightarrow \left\{ \matrix{  a = 1 \hfill \cr   a + b = 3 \hfill \cr   2a - b + c = 2 \hfill \cr   C = 1 \hfill \cr}  \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{  a = 1 \hfill \cr   b = 2 \hfill \cr   c = 2 \hfill \cr   C = 1 \hfill \cr}  \right. \Rightarrow a + b + c = 5 \cr} \)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn