Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(-3;1) và đường tròn (C):x2+y2-2x-6y+6=0. Gọi A,B là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ M đến (C). Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu của M lên đường thẳng AB.

Câu hỏi số 18177:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(-3;1) và đường tròn (C):x²+y²-2x-6y+6=0. Gọi A,B là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ M đến (C). Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu của M lên đường thẳng AB.

A. H( $\frac{13}{5}$ ; $\frac{1}{5}$ )

B. H( $\frac{1}{5}$ ; $\frac{13}{5}$ )

C. H(2;1)

D. H(-1;2)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:18177

Giải chi tiết

(C): (x-1)²+(y-3)²=4

Gọi A(x₁;y₁), B(x₂;y₂)

Tiếp tuyến tại A,B có phương trình: $\left\{\begin{matrix} (x-1)(x_{1}-1)+(y-3)(y_{1}-3)=4\\(x-1)(x_{2}-1)+(y-3)(y_{2}-3)=4 \end{matrix}\right.$

Vì hai tiếp tuyến cung đi qua M(-3;1) nên: $\left\{\begin{matrix} (-3-1)(x_{1}-1)+(1-3)(y_{1}-3)=4\\(-3-1)(x_{2}-1)+(1-3)(y_{2}-3)=4 \end{matrix}\right.$

Nên (AB): 2x+y-3=0

H là hình chiếu của M trên AB nên phương trình (MH): x-2t+5=0

Suy ra H( $\frac{1}{5}$ ; $\frac{13}{5}$ )

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.