Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Tổ hợp - Xác suất

Tổ hợp - Xác suất

Câu hỏi số 18271:

Tìm hệ số của x7 trong khai triển biểu thức (2-3x)2n thành đa thức, biết rằng:

C_{2n+1}^{1}+C_{2n+1}^{3}+...+C_{2n+1}^{2n+1}=1024

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:18271
Giải chi tiết

Ta có 22n+1=(1+1)2n+1=\sum_{k=0}^{2n+1}C_{2n+1}^{k}

Và 0=(1-1)2n+1=\sum_{k=0}^{2n+1}(-1)k.C_{2n+1}^{k}

Từ đó suy ra 22n+1=2(C_{2n+1}^{1}+C_{2n+1}^{3}+...+C_{2n+1}^{2n+1})

<=> 210=1024=C_{2n+1}^{1}+C_{2n+1}^{3}+...+C_{2n+1}^{2n+1}=22n.

Vậy n=5 => (2-3x)2n=(2-3x)10.

Ta có:

(2-3x)10= 210.C_{10}^{0}+29.C_{10}^{1}.(-3x)+…+23C_{10}^{7}(-3x)7+22(-3x)8C_{10}^{8}+(-3x)9C_{10}^{9}+(-3x)10C_{10}^{10}

Đáp số: Hệ số của  x7 bằng -23C_{10}^{7}37

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn