Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có 3 cạnh lần lượt có phương trình là: AB: 2x-y+4=0; BC: x-2y-4=0; AC: 2x+y-8=0. Viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Câu hỏi số 18526:

A. $\small (x-1)^{2}+y^{2}=5$

B. $\small x^{2}+(y-2)^{2}=5$

C. $\small (x-1)^{2}+(y-1)^{2}=3$

D. $\small x^{2}+(y-1)^{2}=3$

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:18526

Giải chi tiết

A(1;6); B(-4;-4); C(4;0)

AB=5√5 ; AC=3√5

Gọi D là chân đường phân giác trong của góc A ta có: $\small \underset{DB}{\rightarrow}=\frac{-AB}{AC}.\underset{DC}{\rightarrow}$

=> D(1; $\small \frac{-3}{2}$ )

Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC suy ra I là chân đường phân giác trong góc B của ∆ABD nên ta có: $\small \underset{IA}{\rightarrow}=\frac{-AB}{BD}.\underset{ID}{\rightarrow}$ => I(1;1)

Bán kính r=d(I;AB)= √5

Vậy đường tròn nội tiếp tam giác là: $\small (x-1)^{2}+y^{2}=5$

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.