Trong không gian cho điểm M(1;2;-1) và đường thẳng d có phương trình: . Viết phương trình mặt phẳng (p) chứa đường thẳng d và khoảng cách từ M tới (P) bằng

Câu hỏi số 18624:

Trong không gian cho điểm M(1;2;-1) và đường thẳng d có phương trình: $\small \frac{x+1}{1}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z}{1}$ . Viết phương trình mặt phẳng (p) chứa đường thẳng d và khoảng cách từ M tới (P) bằng $\small \frac{\sqrt{6}}{2}$

A. Có 2 mặt phẳng thỏa mãn là: x-2y+z-1=0 và x-y+2z+1=0

B. Có 2 mặt phẳng thỏa mãn là: x+2y+z-1=0 và x-y-2z+2=0

C. Có 2 mặt phẳng thỏa mãn là: x-2y+z-1=0 và x+y-2z+2=0

D. Có 2 mặt phẳng thỏa mãn là: x+2y-z-1=0 và x+y-2z-1=0

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:18624

Giải chi tiết

Đường thẳng d đi qua N(-1;1;0) và có vtcp $\small \underset{u}{\rightarrow}$ (1;-1;1)

Giả sử (P) có vtpt $\small \underset{n}{\rightarrow}$ (A;B;C). (P) chứa d nên (P) có phương trình:

A(x+1)+B(y-1) +Cz =0

Ta có: $\small \underset{u}{\rightarrow}$ . $\small \underset{n}{\rightarrow}$ =0 => A-B+C=0 (1)

d(M;d)= $\small \frac{\sqrt{6}}{2}$ <=> $\small \frac{|2A+B-C|}{\sqrt{A^{2}+B^{2}+C^{2}}}=\frac{\sqrt{6}}{2}$ (2)

Từ (1) và (2), giải ra ta có: A=1;B=2;C=1 hoặc A=1;B=-1; C=-2

Vậy có 2 mặt phẳng thỏa mãn là: x+2y+z-1=0 và x-y-2z+2=0

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.