Trong không gian với hệ tọa độ Oxy cho hai mặt phẳng (P): x – 2y + z – 4 = 0 , (Q): x + 2y - 2z + 4 = 0 và đường thẳng d : = = . Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q), đồng thời song song với d.

Câu hỏi số 1891:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy cho hai mặt phẳng (P): x – 2y + z – 4 = 0 , (Q): x + 2y - 2z + 4 = 0 và đường thẳng d : $\frac{x-1}{}1$ = $\frac{y-2}{1}$ = $\frac{z-1}{2}$ . Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q), đồng thời song song với d.

A. (R) : 2x - z = 0

B. (R) : 2x - y - z = 0

C. (R) : 2x + z = 0

D. (R) : 2x + y + z = 0

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:1891

Giải chi tiết

Ta có $\overrightarrow{n_{P}}$ (1; -2; 1), $\overrightarrow{n_{Q}}$ (1; 2; -2) lần lượt là VTPT của (P) và (Q). Từ giả thiết ta suy ra (R) có cặp vectơ chỉ phương là :

$\overrightarrow{u}$ = [ $\overrightarrow{n_{P}},\overrightarrow{n_{Q}}$ ] = (2; 3; 4) và $\overrightarrow{u_{d}}$ (1; 1; 2). Do đó VTPT của (R) là

$\overrightarrow{n_{R}}$ = [ $\overrightarrow{u},\overrightarrow{u_{d}}$ ] = (2; 0; -1). Ta chọn điểm M nằm trên giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q). Cho x_M = 0, khi đó thay vào phương trình của (P) và (Q) ta tìm được : y_M = -2, z_M = 0. Do đó M(0; -2; 0).

Vậy (R) : 2x - z = 0

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.