Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \dfrac{{2\sin x - 1}}{{\sin x + 2}}\).

Câu 190135: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \dfrac{{2\sin x - 1}}{{\sin x + 2}}\).

A. 2

B. \(\dfrac{1}{3}\)

C. -3

D. \( - \dfrac{1}{2}\)

Câu hỏi : 190135

Phương pháp giải:

Cách 1: Đặt \(\sin x = t\) \((t \in [-1; \, 1]).\)


Tính \(y'\) và giải phương trình \(y'=0\) tìm các nghiệm \(t_i \in [-1; \, \ 1].\)


Sau đó tính các giá trị \(y(-1), \, \, y(t_i), \, \, \, y(1)\) rồi chọn giá trị lớn nhất.


Cách 2: Sử dụng chức năng MODE 7 của máy tính CASIO.

  • Đáp án : B
    (2) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có: \(\sin x \in {\rm{[ - 1;1]}}\).

    Đặt \(\sin x = t \Rightarrow t \in {\rm{[ - 1;1]}}\)  \( \Rightarrow y = \dfrac{{2t - 1}}{{t + 2}}\)

    \( \Rightarrow y' = \dfrac{5}{{{{\left( {t + 2} \right)}^2}}} > 0\,\,\forall t \in {\rm{[ - 1;1]}}\)

    Suy ra hàm số đồng biến trên [-1;1].

    Vậy GTLN của hàm số là: \(y\left( 1 \right) = \dfrac{{2 - 1}}{{2 + 1}} = \dfrac{1}{3}.\)

    Chọn B.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com