Tính giá trị của biểu thức: \(P = \log \,\tan {1^0} + \log \,tan{2^0} + ............ + \log \,tan{88^0} +

Câu hỏi số 192602:

Vận dụng

Tính giá trị của biểu thức: \(P = \log \,\tan {1^0} + \log \,tan{2^0} + ............ + \log \,tan{88^0} + \log \,tan{89^0}.\)

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:192602

Giải chi tiết

Hướng dẫn giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}P = \log \,\tan {1^0} + \log \,tan{2^0} + \log \,tan{3^0}........ + \log \,tan{88^0} + \log \,tan{89^0}\\\,\,\,\,\, = \log \left( {\tan {1^0}.\tan {2^0}..........\tan {{88}^0}.\tan {{89}^0}} \right)\\\,\,\,\,\, = \log \left( {\tan {1^0}.\tan {2^0}.......\tan {{44}^0}.\tan {{45}^0}.\cot {{44}^0}.\cot {{43}^0}..........\cot {2^0}.\cot {1^0}} \right)\\\,\,\,\,\, = \log \left[ {\left( {\tan {1^0}.\cot {1^0}} \right)\left( {\tan {2^0}.\cot {2^0}} \right)...........\left( {\tan {{44}^0}\cot {{44}^0}} \right)\tan {{45}^0}} \right]\\\,\,\,\,\, = \log \left( {1.1.....1} \right) = \log 1 = 0.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.