Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy \(ABCD\) là hình thang vuông tại \(A\) và \(B\). Biết \(AD = 2AB = 2BC =
Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy \(ABCD\) là hình thang vuông tại \(A\) và \(B\). Biết \(AD = 2AB = 2BC = 2a\) , \(SA\) vuông góc với đáy \(ABCD\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(SA\) và \(CD\) là:
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Trong (ABCD) kẻ \(CE//AB\,\,\left( {E \in AD} \right) \Rightarrow CE \bot AD\)
Dễ thấy ABCE là hình chữ nhật \( \Rightarrow CE = AB = \dfrac{1}{2}AD = a;AE = BC = \dfrac{1}{2}AD = a\)
\( \Rightarrow CE = AE = ED = \dfrac{1}{2}AD\)
Do đó tam giác ACD vuông tại C (Định lí đường trung tuyến trong tam giác vuông)
\( \Rightarrow AC \bot CD\)
Mà \(AC \bot SA\,\,\left( {SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\)
Suy ra AC là đoạn vuông góc chung của SA và CD \( \Rightarrow d\left( {SA;CD} \right) = AC\)
Tam giác ABC vuông tại B \( \Rightarrow AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = a\sqrt 2 \)
Vậy \(d\left( {SA;CD} \right) = a\sqrt 2 \)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
