Cho lăng trụ ABC. A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng \(a\sqrt 3 \) và
Cho lăng trụ ABC. A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng \(a\sqrt 3 \) và hình chiếu của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của BC. Thể tích của khối lăng trụ đó là:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Gọi H là trung điểm của BC\( \Rightarrow A'H \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow A'H \bot HA \Rightarrow \) Tam giác A’HA vuông tại H
Vì tam giác ABC đều cạnh a nên \(AH = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\) và \({S_{ABC}} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)
\( \Rightarrow AH = \sqrt {AA{'^2} - A'{H^2}} = \sqrt {3{a^2} - \dfrac{{3{a^2}}}{4}} = \dfrac{{3a}}{2}\)
Vậy \({V_{ABC. A'B'C'}} = A'H. {S_{ABC}} = \dfrac{{3a}}{2}. \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \dfrac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)
Chọn C.
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
