Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho lăng trụ ABC. A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng \(a\sqrt 3 \) và hình chiếu của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của BC. Thể tích của khối lăng trụ đó là:

Câu 202473: Cho lăng trụ ABC. A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng \(a\sqrt 3 \) và hình chiếu của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của BC. Thể tích của khối lăng trụ đó là:

A. \(\dfrac{{3{a^3}}}{8}\)

B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)

C. \(\dfrac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)

D. \(\dfrac{{{a^3}}}{8}\)

Câu hỏi : 202473
  • Đáp án : C
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Gọi H là trung điểm của BC\( \Rightarrow A'H \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow A'H \bot HA \Rightarrow \) Tam giác A’HA vuông tại H

    Vì tam giác ABC đều cạnh a nên \(AH = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\) và \({S_{ABC}} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)

    \( \Rightarrow AH = \sqrt {AA{'^2} - A'{H^2}}  = \sqrt {3{a^2} - \dfrac{{3{a^2}}}{4}}  = \dfrac{{3a}}{2}\)

    Vậy \({V_{ABC. A'B'C'}} = A'H. {S_{ABC}} = \dfrac{{3a}}{2}. \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \dfrac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)

    Chọn C.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com