Tính nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {{{x^2} + 7x + 8} \over {{{\left( {x + 3}

Câu hỏi số 205466:

Thông hiểu

Tính nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {{{x^2} + 7x + 8} \over {{{\left( {x + 3} \right)}^2}}}\)

A. \(\int {f\left( x \right)} dx = x + \ln \left| {\left( {x + 3} \right)} \right| + {4 \over {\left( {x + 3} \right)}} + C\)

B. \(\int {f\left( x \right)} dx = x + \ln \left| {\left( {x + 3} \right)} \right| - {4 \over {\left( {x + 3} \right)}} + C\)

C. \(\int {f\left( x \right)} dx = x + \ln \left| {x + 3} \right| + 4\ln \left| {x + 3} \right| + C\)

D. \(\int {f\left( x \right)} dx = \ln \left| {\left( {x + 3} \right)} \right| + {4 \over {\left( {x + 3} \right)}} + C\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:205466

Giải chi tiết

Hướng dẫn giải chi tiết

\(\eqalign{ & f\left( x \right) = {{{x^2} + 7x + 8} \over {{{\left( {x + 3} \right)}^2}}} = {{\left( {x + 4} \right)\left( {x + 3} \right) - 4} \over {{{\left( {x + 3} \right)}^2}}} = {{x + 4} \over {\left( {x + 3} \right)}} - {4 \over {{{\left( {x + 3} \right)}^2}}} = 1 + {1 \over {\left( {x + 3} \right)}} - {4 \over {{{\left( {x + 3} \right)}^2}}} \cr & \Rightarrow \int {f\left( x \right)dx = \int {1dx + \int {{1 \over {\left( {x + 3} \right)}}} } } dx - \int {{4 \over {{{\left( {x + 3} \right)}^2}}}dx} = x + \ln \left| {\left( {x + 3} \right)} \right| + {4 \over {\left( {x + 3} \right)}} + C\,\,\,\left( {C = const} \right) \cr} \)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.