Tính nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {{{x^2} + 7x + 8} \over {{{\left( {x + 3} \right)}^2}}}\)
Câu 205466: Tính nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {{{x^2} + 7x + 8} \over {{{\left( {x + 3} \right)}^2}}}\)
A. \(\int {f\left( x \right)} dx = x + \ln \left| {\left( {x + 3} \right)} \right| + {4 \over {\left( {x + 3} \right)}} + C\)
B. \(\int {f\left( x \right)} dx = x + \ln \left| {\left( {x + 3} \right)} \right| - {4 \over {\left( {x + 3} \right)}} + C\)
C. \(\int {f\left( x \right)} dx = x + \ln \left| {x + 3} \right| + 4\ln \left| {x + 3} \right| + C\)
D. \(\int {f\left( x \right)} dx = \ln \left| {\left( {x + 3} \right)} \right| + {4 \over {\left( {x + 3} \right)}} + C\)
Quảng cáo
-
Đáp án : A(14) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết
\(\eqalign{ & f\left( x \right) = {{{x^2} + 7x + 8} \over {{{\left( {x + 3} \right)}^2}}} = {{\left( {x + 4} \right)\left( {x + 3} \right) - 4} \over {{{\left( {x + 3} \right)}^2}}} = {{x + 4} \over {\left( {x + 3} \right)}} - {4 \over {{{\left( {x + 3} \right)}^2}}} = 1 + {1 \over {\left( {x + 3} \right)}} - {4 \over {{{\left( {x + 3} \right)}^2}}} \cr & \Rightarrow \int {f\left( x \right)dx = \int {1dx + \int {{1 \over {\left( {x + 3} \right)}}} } } dx - \int {{4 \over {{{\left( {x + 3} \right)}^2}}}dx} = x + \ln \left| {\left( {x + 3} \right)} \right| + {4 \over {\left( {x + 3} \right)}} + C\,\,\,\left( {C = const} \right) \cr} \)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
