Số phát biểu đúng là ? 1. Hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {x - 5} \) có nguyên hàm là \(F\left( x

Câu hỏi số 205467:

Thông hiểu

Số phát biểu đúng là ?

1. Hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {x - 5} \) có nguyên hàm là \(F\left( x \right) = {3 \over 2}{\left( {x - 5} \right)^{{3 \over 2}}} + C\)

2.Hàm số \(f\left( x \right) = {{x + 2} \over {3 - x}}\) có nguyên hàm là \(F\left( x \right) = x - 5\ln \left| {x - 3} \right| + C\)

3.Hàm số \(f\left( x \right) = {1 \over {2x - 1}}\) có nguyên hàm là \(F\left( x \right) = \ln \left| {2x - 1} \right| + C\)

4.Hàm số \(f\left( x \right) = {x \over {{x^2} + 3}}\) có nguyên hàm là \(F\left( x \right) = {1 \over 2}\ln \left| {{x^2} + 3} \right| + C\)

A. 2

B. 4

C. 1

D. 3

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:205467

Giải chi tiết

Hướng dẫn giải chi tiết

1. \(\int {\sqrt {x - 5} } dx = {\int {\left( {x - 5} \right)} ^{{1 \over 2}}}dx = {2 \over 3}{\left( {x - 5} \right)^{{3 \over 2}}} + C\,\,\left( {C = const} \right) \Rightarrow \) 1 sai.

2. \(\int {{{x + 2} \over {3 - x}}} dx = \int {{{x - 3 + 5} \over {3 - x}}dx} = - \int {1dx - \int {{5 \over {x - 3}}dx} } = - x - 5\ln \left| {x - 3} \right| + C\,\,\left( {C = const} \right) \Rightarrow \) 2 sai.

3. \(\int {{1 \over {2x - 1}}} dx = {1 \over 2}\ln \left| {2x - 1} \right| + C\,\,\left( {C = const} \right) \Rightarrow \) 3 sai.

4.\(I = \int {{x \over {{x^2} + 3}}dx} \)

Đặt \({x^2} + 3 = t \Leftrightarrow 2xdx = dt \Rightarrow xdx = {{dt} \over 2}\)

\( \Rightarrow I = \int {{{dt} \over {2t}}} = {1 \over 2}\ln \left| t \right| + C = {1 \over 2}\ln \left| {{x^2} + 3} \right| + C\,\,\,\left( {C = const} \right) \Rightarrow \) 4 đúng.

Chọn C

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.