Số phát biểu đúng là ?
1. Hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {x - 5} \) có nguyên hàm là \(F\left( x \right) = {3 \over 2}{\left( {x - 5} \right)^{{3 \over 2}}} + C\)
2.Hàm số \(f\left( x \right) = {{x + 2} \over {3 - x}}\) có nguyên hàm là \(F\left( x \right) = x - 5\ln \left| {x - 3} \right| + C\)
3.Hàm số \(f\left( x \right) = {1 \over {2x - 1}}\) có nguyên hàm là \(F\left( x \right) = \ln \left| {2x - 1} \right| + C\)
4.Hàm số \(f\left( x \right) = {x \over {{x^2} + 3}}\) có nguyên hàm là \(F\left( x \right) = {1 \over 2}\ln \left| {{x^2} + 3} \right| + C\)
Câu 205467: Số phát biểu đúng là ?
1. Hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {x - 5} \) có nguyên hàm là \(F\left( x \right) = {3 \over 2}{\left( {x - 5} \right)^{{3 \over 2}}} + C\)
2.Hàm số \(f\left( x \right) = {{x + 2} \over {3 - x}}\) có nguyên hàm là \(F\left( x \right) = x - 5\ln \left| {x - 3} \right| + C\)
3.Hàm số \(f\left( x \right) = {1 \over {2x - 1}}\) có nguyên hàm là \(F\left( x \right) = \ln \left| {2x - 1} \right| + C\)
4.Hàm số \(f\left( x \right) = {x \over {{x^2} + 3}}\) có nguyên hàm là \(F\left( x \right) = {1 \over 2}\ln \left| {{x^2} + 3} \right| + C\)
A. 2
B. 4
C. 1
D. 3
Quảng cáo
-
Đáp án : C(6) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết
1. \(\int {\sqrt {x - 5} } dx = {\int {\left( {x - 5} \right)} ^{{1 \over 2}}}dx = {2 \over 3}{\left( {x - 5} \right)^{{3 \over 2}}} + C\,\,\left( {C = const} \right) \Rightarrow \) 1 sai.
2. \(\int {{{x + 2} \over {3 - x}}} dx = \int {{{x - 3 + 5} \over {3 - x}}dx} = - \int {1dx - \int {{5 \over {x - 3}}dx} } = - x - 5\ln \left| {x - 3} \right| + C\,\,\left( {C = const} \right) \Rightarrow \) 2 sai.
3. \(\int {{1 \over {2x - 1}}} dx = {1 \over 2}\ln \left| {2x - 1} \right| + C\,\,\left( {C = const} \right) \Rightarrow \) 3 sai.
4.\(I = \int {{x \over {{x^2} + 3}}dx} \)
Đặt \({x^2} + 3 = t \Leftrightarrow 2xdx = dt \Rightarrow xdx = {{dt} \over 2}\)
\( \Rightarrow I = \int {{{dt} \over {2t}}} = {1 \over 2}\ln \left| t \right| + C = {1 \over 2}\ln \left| {{x^2} + 3} \right| + C\,\,\,\left( {C = const} \right) \Rightarrow \) 4 đúng.
Chọn C
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
