Phương trình \(\sqrt 3 \sin 2x - \cos 2x + 1 = 0\) có nghiệm là:

Câu hỏi số 205565:

Thông hiểu

A. \(\left[ \matrix{ x = k\pi \hfill \cr x = {\pi \over 3} + k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

B. \(\left[ \matrix{ x = k\pi \hfill \cr x = {{2\pi } \over 3} + k2\pi \hfill \cr} \right.\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

C. \(\left[ \matrix{ x = k2\pi \hfill \cr x = {{2\pi } \over 3} + k2\pi \hfill \cr} \right.\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

D. \(\left[ \matrix{ x = k\pi \hfill \cr x = {{2\pi } \over 3} + k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:205565

Giải chi tiết

Hướng dẫn giải chi tiết

\(\eqalign{ & \,\,\,\,\sqrt 3 \sin 2x - \cos 2x + 1 = 0 \cr & \Leftrightarrow {{\sqrt 3 } \over 2}\sin 2x - {1 \over 2}\cos 2x + {1 \over 2} = 0 \cr & \Leftrightarrow \sin 2x.\cos {\pi \over 6} - \cos 2x.\sin {\pi \over 6} = - {1 \over 2} \cr & \Leftrightarrow \sin \left( {2x - {\pi \over 6}} \right) = \sin \left( { - {\pi \over 6}} \right) \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ 2x - {\pi \over 6} = - {\pi \over 6} + k2\pi \hfill \cr 2x - {\pi \over 6} = {{7\pi } \over 6} + k2\pi \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ 2x = k2\pi \hfill \cr 2x = {{4\pi } \over 3} + k2\pi \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = k\pi \hfill \cr x = {{2\pi } \over 3} + k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\,\left( {k \in Z} \right) \cr} \)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.