Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm C(2;-5 ) và đường thẳng ∆: 3x - 4y + 4 =0. Tìm trên ∆ hai điểm A và B đối xứng nhau qua I(2;) sao cho diện tích tam giác ABC bằng 15.

Câu hỏi số 20648:

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm C(2;-5 ) và đường thẳng ∆: 3x - 4y + 4 =0. Tìm trên ∆ hai điểm A và B đối xứng nhau qua I(2; $\inline \frac{5}{2}$ ) sao cho diện tích tam giác ABC bằng 15.

A. A(0;1) và B(4;4) hoặc A(4;4) và B(0;1)

B. A(2;1) và B(2;4) hoặc A(2;4) và B(2;1)

C. A(3;3) và B(1;2) hoặc A(1;2) và B(3;3)

D. A(2;2) và B(2;3) hoặc A(2;3) và B(2;2)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:20648

Giải chi tiết

Gọi A(a; $\inline \frac{3a+4}{4}$ )

Do A và B đối xứng nhau qua I(2; $\inline \frac{5}{2}$ ) nên B(4-a; $\inline \frac{16-3a}{4}$ )

Ta có: d(C;∆) = 6

=>S_ABC = $\inline \frac{1}{2}$ .AB.d(C;∆) = 3AB

Theo bài ra S_ABC = 15 => AB = 5

<=> AB² = 25

<=> (4-2a)² + ((3- $\inline \frac{3}{2}$ a)² = 25

<=> a =0 hoặc a = 4

Vậy hai điểm cần tìm là A(0;1) và B(4;4) hoặc A(4;4) và B(0;1)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.