Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Tổ hợp - Xác suất

Tổ hợp - Xác suất

Câu hỏi số 20662:

Tìm hệ số của x4 trong khai triển Niutơn của biểu thức: P = (1+2x+3x2)10

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:20662
Giải chi tiết

Ta có: P = (1+2x+3x2)10

= \sum_{k=0}^{10}C^{k}_{10}(2x+3x^{2})^{k}=\sum_{k=0}^{10}\sum_{i=0}^{k}C^{k}_{10}C^{i}_{k}2^{k-i}3^{i}x^{k+i}

Theo bài ra ta có: \left\{\begin{matrix} k+i=4\\ 0\leq i\leq k\leq 10 \\ i;k\in \mathbb{N} \end{matrix}\right. 

<=> \left\{\begin{matrix} i=0\\ k=4 \end{matrix}\right.\vee \left\{\begin{matrix} i=1\\ k=3 \end{matrix}\right.\vee \left\{\begin{matrix} i=2\\ k=2 \end{matrix}\right.

Vậy hệ số của là: C^{4}_{10}2^{4}+C^{3}_{10}C^{1}_{3}2^{2}3+C^{2}_{10}C^{2}_{2}3^{2}=8085

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn