Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Hình giải tích phẳng

Hình giải tích phẳng

Câu hỏi số 20668:

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho elip (E): \frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{4}=1 và hai điểm A(3;-2), B(-3;2). Tìm trên (E) điểm C có hoành độ và tung độ dương sao cho tam giác ABC có diện tích lớn nhất.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:20668
Giải chi tiết

Ta có PT đường thẳng AB:2x+3y=0

Gọi C(x;y) với x>0, y>0. 

Diện tích tam giác ABC là: 

SABC = \inline \frac{1}{2}.AB.d(C;AB) = \frac{\sqrt{85}}{2\sqrt{13}}|2x+3y|=3\sqrt{\frac{85}{13}}|\frac{x}{3}+\frac{y}{4}|

≤ 3\sqrt{\frac{85}{13}}\sqrt{2(\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{4})}=3\sqrt{\frac{170}{13}}

Dấu bẫng xảy ra khi: \left\{\begin{matrix} \frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{4}=1\\ \frac{x}{3}=\frac{y}{2} \end{matrix}\right. <=> \inline \left\{\begin{matrix} x=\frac{3\sqrt{2}}{2}\\ y=\sqrt{2} \end{matrix}\right.

Vậy C(\frac{3\sqrt{2}}{2};\sqrt{2})

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn