Cho \(f\left( x \right) = {{{x^2}} \over {\sqrt {1 - x} }}\) và \(\int {f\left( x \right)dx = - 2\int {{{\left( {{t^2} - m} \right)}^2}dt} } \) với \(t = \sqrt {1 - x} \) , giá trị của m bằng ?
Câu 206802: Cho \(f\left( x \right) = {{{x^2}} \over {\sqrt {1 - x} }}\) và \(\int {f\left( x \right)dx = - 2\int {{{\left( {{t^2} - m} \right)}^2}dt} } \) với \(t = \sqrt {1 - x} \) , giá trị của m bằng ?
A. \(m=2\)
B. \(m=-2\)
C. \(m=1\)
D. \(m=-1\)
Quảng cáo
-
Đáp án : C(3) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết
\(f\left( x \right) = {{{x^2}} \over {\sqrt {1 - x} }}\) và \(t = \sqrt {1 - x} \Rightarrow 1 - x = {t^2} \Rightarrow x = 1 - {t^2} \Rightarrow dx = - 2tdt\)
\( \Rightarrow \int {f\left( x \right)} dx = \int {{{{{\left( {1 - {t^2}} \right)}^2}} \over t}\left( { - 2tdt} \right) = - 2\int {{{\left( {1 - {t^2}} \right)}^2}dt = - 2\int {{{\left( {{t^2} - 1} \right)}^2}dt} } } \Rightarrow m = 1\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
