Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Tổ hợp - Xác suất

Tổ hợp - Xác suất

Câu hỏi số 20799:

Tính giá trị biểu thức: A=4C^{2}_{100}+8C^{4}_{100}+12C^{6}_{100}+...+200C^{100}_{100}

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:20799
Giải chi tiết

Ta có: (1+x)100 = C^{0}_{100}+C^{1}_{100}x+C^{2}_{100}x^{2}+...+C^{100}_{100}x^{100}   (1)

(1-x)100 = C^{0}_{100}-C^{1}_{100}x+C^{2}_{100}x^{2}-...+C^{100}_{100}x^{100}            (2)

Lấy (1) + (2), vế theo vế ta được:

(1+x)100 + (1-x)100 = 2C^{0}_{100}+2C^{2}_{100}x^{2}+2C^{4}_{100}x^{4}+...+2C^{100}_{100}x^{100}

Lấy đạo hàm hai vế theo ẩn x ta được:

100(1+x)99 - 100(1-x)99 =  4C^{2}_{100}x+8C^{4}_{100}x^{3}+...+200C^{100}_{100}x^{99}

Thay x = 1 vào ta có: 

A=4C^{2}_{100}+8C^{4}_{100}+12C^{6}_{100}+...+200C^{100}_{100} = 100.299

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn