Cho hai đường thẳng có phương trình: d1 : và d2 : Viết phương trình đường thẳng cắt d1 và d2 đồng thời đi qua điểm M(3;10;1).

Trang chủ

Luyện thi đại học môn toán

Hình giải tích trong không gian

Câu hỏi số 20807:

Cho hai đường thẳng có phương trình:

d₁ : $\frac{x-2}{3}=y+1=\frac{z+3}{2}$ và d₂ : $\left\{\begin{matrix} x=3+t\\ y=7-2t \\ z=1-t \end{matrix}\right.$

Viết phương trình đường thẳng cắt d₁ và d₂ đồng thời đi qua điểm M(3;10;1).

A. Phương trình đường thẳng cần tìm là: $\left\{\begin{matrix} x=3+2t\\y=10+5t \\ z=1-2t \end{matrix}\right.$

B. Phương trình đường thẳng cần tìm là: $\left\{\begin{matrix} x=3+2t\\y=10-10t \\ z=1-2t \end{matrix}\right.$

C. Phương trình đường thẳng cần tìm là: $\left\{\begin{matrix} x=3-2t\\y=10-10t \\ z=1+2t \end{matrix}\right.$

D. Phương trình đường thẳng cần tìm là: $\left\{\begin{matrix} x=3-2t\\y=10-5t \\ z=1-t \end{matrix}\right.$

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:20807

Giải chi tiết

Gọi đường thẳng cần tìm là d và đường thẳng d cắt hai đường thẳng d₁ và d₂ lần lượt tại điểm A(2+3a;-1+a;-3+2a) và B(3+b;7-2b;1-b).

Do đường thẳng d đi qua M(3;10;1)

=> $\underset{MA}{\rightarrow}$ = k $\underset{MB}{\rightarrow}$

$\underset{MA}{\rightarrow}$ =(3a-1;a-11;-4+2a)

$\underset{MB}{\rightarrow}$ =(b;-2b-3;-b)

=> $\left\{\begin{matrix} 3a-1=kb\\ a-11=-2kb-3k \\ -4+2a=-kb \end{matrix}\right.$ <=> $\left\{\begin{matrix} a=1\\ b=1 \\ k=2 \end{matrix}\right.$

=> $\underset{MA}{\rightarrow}$ =(2;-10;-2)

Phương trình đường thẳng AB là: $\left\{\begin{matrix} x=3+2t\\y=10-10t \\ z=1-2t \end{matrix}\right.$

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.