Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {1 \over {\sqrt {4 - {x^2}} }}\) là 

Câu 209457: Một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {1 \over {\sqrt {4 - {x^2}} }}\) là 

A. \(\int {f\left( x \right)\,{\rm{d}}x}  = {1 \over 2}\arcsin {x \over 2} + C\)

B. \(\int {f\left( x \right)\,{\rm{d}}x}  = \arcsin {x \over 2} + 1\)

C. \(\int {f\left( x \right)\,{\rm{d}}x}  =   \,\arccos {x \over 2} + C.\)

D. \(\int {f\left( x \right)\,{\rm{d}}x}  =  - \,{1 \over 2}\arccos {x \over 2} + 1.\)

Câu hỏi : 209457
  • Đáp án : B
    (6) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Hướng dẫn giải chi tiết

    Đặt \(x = 2\sin t \Leftrightarrow {\rm{d}}x = 2\cos t\,{\rm{d}}t\) và \(4 - {x^2} = 4\left( {1 - {{\sin }^2}t} \right) = 4{\cos ^2}t\)

    Khi đó \(\int {{{{\rm{d}}x} \over {\sqrt {4 - {x^2}} }} = } \int {{{2\cos t} \over {\sqrt {4{{\cos }^2}t} }}{\rm{d}}t}  = \int {{{2\cos t} \over {2\cos t}}{\rm{d}}t}  = \int {{\rm{d}}t}  = t + C = \arcsin {x \over 2} + C.\)

    Chọn B.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com