Một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {1 \over {\sqrt {4 - {x^2}} }}\) là
Câu 209457: Một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {1 \over {\sqrt {4 - {x^2}} }}\) là
A. \(\int {f\left( x \right)\,{\rm{d}}x} = {1 \over 2}\arcsin {x \over 2} + C\)
B. \(\int {f\left( x \right)\,{\rm{d}}x} = \arcsin {x \over 2} + 1\)
C. \(\int {f\left( x \right)\,{\rm{d}}x} = \,\arccos {x \over 2} + C.\)
D. \(\int {f\left( x \right)\,{\rm{d}}x} = - \,{1 \over 2}\arccos {x \over 2} + 1.\)
Quảng cáo
-
Đáp án : B(6) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết
Đặt \(x = 2\sin t \Leftrightarrow {\rm{d}}x = 2\cos t\,{\rm{d}}t\) và \(4 - {x^2} = 4\left( {1 - {{\sin }^2}t} \right) = 4{\cos ^2}t\)
Khi đó \(\int {{{{\rm{d}}x} \over {\sqrt {4 - {x^2}} }} = } \int {{{2\cos t} \over {\sqrt {4{{\cos }^2}t} }}{\rm{d}}t} = \int {{{2\cos t} \over {2\cos t}}{\rm{d}}t} = \int {{\rm{d}}t} = t + C = \arcsin {x \over 2} + C.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
