Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Nguyên hàm của hàm số \(y = {1 \over {{{\cos }^2}x{{\sin }^2}x}}\) là:
Câu 209733: Nguyên hàm của hàm số \(y = {1 \over {{{\cos }^2}x{{\sin }^2}x}}\) là:
A. \(\tan x\cot x + C\)
B. \( - \tan x - \cot x + C\)
C. \(\tan x - \cot x + C\)
D. \({1 \over 2}\sin {x \over 2} + C\)
Quảng cáo
-
Đáp án : C(13) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết
\(F\left( x \right) = \int {{1 \over {{{\cos }^2}x{{\sin }^2}x}}dx} = \int {{1 \over {{{\left( {{{\sin 2x} \over 2}} \right)}^2}}}dx} = \int {{4 \over {{{\sin }^2}2x}}dx} = - 4.{1 \over 2}\cot \left( {2x} \right) + C = - 2\cot 2x + C\)
Ta có: \(\cot 2x = {{\cos 2x} \over {\sin 2x}} = {{{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}x} \over {2\sin x\cos x}} = {1 \over 2}\left( {{{\cos x} \over {\sin x}} - {{\sin x} \over {\cos x}}} \right) = {1 \over 2}\left( {{\mathop{\rm cotx}\nolimits} - tanx} \right)\)
\( \Rightarrow F\left( x \right) = \tan x - \cot x + C\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
