Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Nguyên hàm của hàm số \(y = {1 \over {{{\cos }^2}x{{\sin }^2}x}}\) là:

Câu hỏi số 209733:
Vận dụng

Nguyên hàm của hàm số \(y = {1 \over {{{\cos }^2}x{{\sin }^2}x}}\) là:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:209733
Giải chi tiết

Hướng dẫn giải chi tiết

\(F\left( x \right) = \int {{1 \over {{{\cos }^2}x{{\sin }^2}x}}dx}  = \int {{1 \over {{{\left( {{{\sin 2x} \over 2}} \right)}^2}}}dx}  = \int {{4 \over {{{\sin }^2}2x}}dx}  =  - 4.{1 \over 2}\cot \left( {2x} \right) + C =  - 2\cot 2x + C\)

Ta có: \(\cot 2x = {{\cos 2x} \over {\sin 2x}} = {{{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}x} \over {2\sin x\cos x}} = {1 \over 2}\left( {{{\cos x} \over {\sin x}} - {{\sin x} \over {\cos x}}} \right) = {1 \over 2}\left( {{\mathop{\rm cotx}\nolimits}  - tanx} \right)\)

\( \Rightarrow F\left( x \right) = \tan x - \cot x + C\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn