Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho phương trình : \({\left( {z + i} \right)^4} + 4{z^2} = 0\)

Có bao nhiêu nhận xét đúng trong số các nhận xét sau :

1. Phương trình vô nghiệm trên tập hợp số thực

2. Phương trình vô nghiệm trên tập hợp số phức

3. Phương trình có 4 nghiệm thuộc tập hợp số phức

4. Phương trình có 2 nghiệm là số thực

Câu 210115: Cho phương trình : \({\left( {z + i} \right)^4} + 4{z^2} = 0\)


Có bao nhiêu nhận xét đúng trong số các nhận xét sau :


1. Phương trình vô nghiệm trên tập hợp số thực


2. Phương trình vô nghiệm trên tập hợp số phức


3. Phương trình có 4 nghiệm thuộc tập hợp số phức


4. Phương trình có 2 nghiệm là số thực

A. \(1\)

B. \(2\)

C. \(3\)

D. \(4\)

Câu hỏi : 210115
  • Đáp án : B
    (5) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    \(\begin{array}{l}{\left( {z + i} \right)^4} + 4{z^2} = 0 \Leftrightarrow {\left( {z + i} \right)^4} - 4{i^2}{z^2} = 0\\ \Leftrightarrow \left[ {{{\left( {z + i} \right)}^2} + 2iz} \right]\left[ {{{\left( {z + i} \right)}^2} - 2iz} \right] = 0\\ \Leftrightarrow \left[ {{z^2} + 2iz + {i^2} + 2iz} \right]\left[ {{z^2} - 2iz + {i^2} + 2iz} \right] = 0\\ \Leftrightarrow \left( {{z^2} + 4iz - 1} \right)\left( {{z^2} - 1} \right) = 0\end{array}\)

     +) Phương trình: \({z^2} + 4iz - 1 = 0\) có \(\Delta ' = 4{i^2} + 1 = 3{i^2} \Rightarrow z =  - 2i + i\sqrt 3 ;z =  - 2i - i\sqrt 3 \)

     +) Phương trình: \({z^2}-1 = 0 \Leftrightarrow z =  \pm 1\)

    Do đó các nhận xét 1, 2 là sai; nhận xét 3, 4 là đúng

    Chọn B

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com