Tổng giá trị của x thỏa mãn phương trình \(C_x^1 + C_x^2 + C_x^3 = {7 \over 2}x\) là:

Câu 210393: Tổng giá trị của x thỏa mãn phương trình \(C_x^1 + C_x^2 + C_x^3 = {7 \over 2}x\) là:

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi : 210393

Phương pháp giải:

Ta sử dụng công thức tổ hợp \(C_n^k = {{n!} \over {k!\left( {n - k} \right)!}}\), lưu ý điều kiện của tổ hợp chập k phần tử của n \(C_n^k\) là \(k,n \in N\,;\,k \le n\), sau đó rút gọn và giải phương trình.

Đáp án : A
(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
ĐK: \(x \ge 3,x \in N\).

\(\eqalign{ & C_x^1 + C_x^2 + C_x^3 = {7 \over 2}x \cr & \Leftrightarrow x + {{x!} \over {2!\left( {x - 2} \right)!}} + {{x!} \over {3!\left( {x - 3} \right)!}} = {7 \over 2}x \cr & \Leftrightarrow x + {{x\left( {x - 1} \right)} \over 2} + {{x\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)} \over 6} = {7 \over 2}x \cr & \Leftrightarrow 6x + 3{x^2} - 3x + {x^3} - 3{x^2} + 2x = 21x \cr & \Leftrightarrow {x^3} - 16x = 0 \cr & \Leftrightarrow x\left( {{x^2} - 16} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 0\,\,\,\,\,\,\,\left( {ktm} \right) \hfill \cr x = - 4\,\,\,\,\left( {ktm} \right) \hfill \cr x = 4\,\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right) \hfill \cr} \right. \cr}. \)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.