Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tổng giá trị của x thỏa mãn phương trình \(C_x^1 + C_x^2 + C_x^3 = {7 \over 2}x\) là:

Câu hỏi số 210393:
Nhận biết

Tổng giá trị của x thỏa mãn phương trình \(C_x^1 + C_x^2 + C_x^3 = {7 \over 2}x\) là:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:210393
Phương pháp giải

Ta sử dụng công thức tổ hợp \(C_n^k = {{n!} \over {k!\left( {n - k} \right)!}}\), lưu ý điều kiện của tổ hợp chập k phần tử của n \(C_n^k\) là \(k,n \in N\,;\,k \le n\), sau đó rút gọn và giải phương trình.

Giải chi tiết

ĐK: \(x \ge 3,x \in N\).

\(\eqalign{  & C_x^1 + C_x^2 + C_x^3 = {7 \over 2}x  \cr   &  \Leftrightarrow x + {{x!} \over {2!\left( {x - 2} \right)!}} + {{x!} \over {3!\left( {x - 3} \right)!}} = {7 \over 2}x  \cr   &  \Leftrightarrow x + {{x\left( {x - 1} \right)} \over 2} + {{x\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)} \over 6} = {7 \over 2}x  \cr   &  \Leftrightarrow 6x + 3{x^2} - 3x + {x^3} - 3{x^2} + 2x = 21x  \cr   &  \Leftrightarrow {x^3} - 16x = 0  \cr   &  \Leftrightarrow x\left( {{x^2} - 16} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{  x = 0\,\,\,\,\,\,\,\left( {ktm} \right) \hfill \cr   x =  - 4\,\,\,\,\left( {ktm} \right) \hfill \cr   x = 4\,\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right) \hfill \cr}  \right. \cr}. \)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn