Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn phương trình \({1 \over {C_x^1}} - {1 \over {C_{x + 1}^2}} = {7 \over {6C_{x + 4}^1}}\):
Câu 210395: Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn phương trình \({1 \over {C_x^1}} - {1 \over {C_{x + 1}^2}} = {7 \over {6C_{x + 4}^1}}\):
A. 4
B. 2
C. 3
D. 1
Ta sử dụng công thức tổ hợp: \(\,C_n^k = {{n!} \over {k!\left( {n - k} \right)!}}\) , lưu ý điều kiện \(k \le n\) để loại nghiệm.
-
Đáp án : B(5) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
ĐK: \(\left\{ \matrix{ x \ge 1 \hfill \cr x + 1 \ge 2 \hfill \cr x + 4 \ge 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x \ge 1 \hfill \cr x \ge - 3 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x \ge 1,x \in N.\)
\(\eqalign{ & {1 \over {C_x^1}} - {1 \over {C_{x + 1}^2}} = {7 \over {6C_{x + 4}^1}} \cr & \Leftrightarrow {1 \over x} - {1 \over {{{\left( {x + 1} \right)!} \over {2!\left( {x - 1} \right)!}}}} = {7 \over {6\left( {x + 4} \right)}} \cr & \Leftrightarrow {1 \over x} - {2 \over {x\left( {x + 1} \right)}} = {7 \over {6\left( {x + 4} \right)}} \cr & \Leftrightarrow {{6\left( {x + 1} \right)\left( {x + 4} \right) - 12\left( {x + 4} \right) - 7x\left( {x + 1} \right)} \over {6x\left( {x + 1} \right)\left( {x + 4} \right)}} = 0 \cr & \Leftrightarrow 6{x^2} + 30x + 24 - 12x - 48 - 7{x^2} - 7x = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 8\,\,\left( {tm} \right) \hfill \cr x = 3\,\,\left( {tm} \right) \hfill \cr} \right. \cr}. \)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
