Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn phương trình \({1 \over {C_x^1}} - {1 \over {C_{x + 1}^2}} = {7 \over

Câu hỏi số 210395:

Nhận biết

Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn phương trình \({1 \over {C_x^1}} - {1 \over {C_{x + 1}^2}} = {7 \over {6C_{x + 4}^1}}\):

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:210395

Phương pháp giải

Ta sử dụng công thức tổ hợp: \(\,C_n^k = {{n!} \over {k!\left( {n - k} \right)!}}\) , lưu ý điều kiện \(k \le n\) để loại nghiệm.

Giải chi tiết

ĐK: \(\left\{ \matrix{ x \ge 1 \hfill \cr x + 1 \ge 2 \hfill \cr x + 4 \ge 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x \ge 1 \hfill \cr x \ge - 3 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x \ge 1,x \in N.\)

\(\eqalign{ & {1 \over {C_x^1}} - {1 \over {C_{x + 1}^2}} = {7 \over {6C_{x + 4}^1}} \cr & \Leftrightarrow {1 \over x} - {1 \over {{{\left( {x + 1} \right)!} \over {2!\left( {x - 1} \right)!}}}} = {7 \over {6\left( {x + 4} \right)}} \cr & \Leftrightarrow {1 \over x} - {2 \over {x\left( {x + 1} \right)}} = {7 \over {6\left( {x + 4} \right)}} \cr & \Leftrightarrow {{6\left( {x + 1} \right)\left( {x + 4} \right) - 12\left( {x + 4} \right) - 7x\left( {x + 1} \right)} \over {6x\left( {x + 1} \right)\left( {x + 4} \right)}} = 0 \cr & \Leftrightarrow 6{x^2} + 30x + 24 - 12x - 48 - 7{x^2} - 7x = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 8\,\,\left( {tm} \right) \hfill \cr x = 3\,\,\left( {tm} \right) \hfill \cr} \right. \cr}. \)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.