Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Với giá trị của x thỏa mãn \(12C_x^1 + C_{x + 4}^2 = 162\) thì \(A_{x - 1}^2 - C_x^1 = ?\)

Câu hỏi số 210391:
Nhận biết

Với giá trị của x thỏa mãn \(12C_x^1 + C_{x + 4}^2 = 162\) thì \(A_{x - 1}^2 - C_x^1 = ?\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:210391
Phương pháp giải

Áp dụng các công thức chỉnh hợp và tổ hợp: \(A_n^k = {{n!} \over {\left( {n - k} \right)!}}\,;\,C_n^k = {{n!} \over {k!\left( {n - k} \right)!}}\) để tìm x, sau đó thay vào tính giá trị biểu thức.

Giải chi tiết

\(\eqalign{  & 12C_x^1 + C_{x + 4}^2 = 162  \cr   &  \Leftrightarrow 12x + {{\left( {x + 4} \right)!} \over {2!\left( {x + 2} \right)!}} = 162  \cr   &  \Leftrightarrow 12x + {{\left( {x + 4} \right)\left( {x + 3} \right)} \over 2} = 162  \cr   &  \Leftrightarrow 24x + {x^2} + 7x + 12 = 324  \cr   &  \Leftrightarrow {x^2} + 31x - 312 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{  x = 8\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right) \hfill \cr   x =  - 39\,\,\left( {ktm} \right) \hfill \cr}  \right. \cr} \)

\( \Rightarrow A_{x - 1}^2 - C_x^1 = A_7^2 - C_8^1 = 34\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn