Với giá trị của x thỏa mãn \(12C_x^1 + C_{x + 4}^2 = 162\) thì \(A_{x - 1}^2 - C_x^1 = ?\)
Câu 210391: Với giá trị của x thỏa mãn \(12C_x^1 + C_{x + 4}^2 = 162\) thì \(A_{x - 1}^2 - C_x^1 = ?\)
A. 20
B. 30
C. -10
D. 34
Quảng cáo
Áp dụng các công thức chỉnh hợp và tổ hợp: \(A_n^k = {{n!} \over {\left( {n - k} \right)!}}\,;\,C_n^k = {{n!} \over {k!\left( {n - k} \right)!}}\) để tìm x, sau đó thay vào tính giá trị biểu thức.
-
Đáp án : D(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\eqalign{ & 12C_x^1 + C_{x + 4}^2 = 162 \cr & \Leftrightarrow 12x + {{\left( {x + 4} \right)!} \over {2!\left( {x + 2} \right)!}} = 162 \cr & \Leftrightarrow 12x + {{\left( {x + 4} \right)\left( {x + 3} \right)} \over 2} = 162 \cr & \Leftrightarrow 24x + {x^2} + 7x + 12 = 324 \cr & \Leftrightarrow {x^2} + 31x - 312 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 8\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right) \hfill \cr x = - 39\,\,\left( {ktm} \right) \hfill \cr} \right. \cr} \)
\( \Rightarrow A_{x - 1}^2 - C_x^1 = A_7^2 - C_8^1 = 34\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
