Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tích các giá trị x nguyên thỏa mãn bất phương trình \({1 \over 2}A_{2x}^2 - A_x^2 \le {6 \over x}C_x^3 + 10\) là:

Câu 210396: Tích các giá trị x nguyên thỏa mãn bất phương trình \({1 \over 2}A_{2x}^2 - A_x^2 \le {6 \over x}C_x^3 + 10\) là:

A. 10

B. 15

C. 12

D. -8

Câu hỏi : 210396

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức chỉnh hợp và tổ hợp: \(A_n^k = {{n!} \over {\left( {n - k} \right)!}}\,;\,C_n^k = {{n!} \over {k!\left( {n - k} \right)!}}\)

  • Đáp án : C
    (9) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    ĐK: \(\left\{ \matrix{  2x \ge 2 \hfill \cr   x \ge 2 \hfill \cr   x \ge 3 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow x \ge 3,x \in N\)

    \(\eqalign{  & {1 \over 2}A_{2x}^2 - A_x^2 \le {6 \over x}C_x^3 + 10  \cr   &  \Leftrightarrow {1 \over 2}{{\left( {2x} \right)!} \over {\left( {2x - 2} \right)!}} - {{x!} \over {\left( {x - 2} \right)!}} \le {6 \over x}{{x!} \over {3!\left( {x - 3} \right)!}} + 10  \cr   &  \Leftrightarrow {{\left( {2x - 1} \right)2x} \over 2} - x\left( {x - 1} \right) \le \left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right) + 10  \cr   &  \Leftrightarrow 2{x^2} - x - {x^2} + x - {x^2} + 3x - 2 - 10 \le 0  \cr   & \Leftrightarrow 3x - 12 \le 0  \cr   &  \Leftrightarrow x \le 4 \cr} \)

     Kết hợp điều kiện ta có \(3 \le x \le 4\)

    Mà \(x \in Z \Rightarrow \left[ \matrix{  {x_1} = 3 \hfill \cr   {x_2} = 4 \hfill \cr}  \right. \Rightarrow {x_1}.{x_2} = 3.4 = 12.\)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com