Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD, CD, BC. Mệnh đề nào sau đây là sai ?

Câu 211037: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD, CD, BC. Mệnh đề nào sau đây là sai ?

A. MP, NQ chéo nhau

B. MN // PQ và MN = PQ

C. MNPQ là hình bình hành

D. MN // BD và \(MN = {1 \over 2}BD\).

Câu hỏi : 211037

Phương pháp giải:

- Đưa về cùng mặt phẳng.

- Sử dụng các tính chất đường trung bình của tam giác.

Đáp án : A
(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Ta có: MN, PQ lần lượt là đường trung bình của tam giác ABD và CBD nên

MN // BD ; \(MN = {1 \over 2}BD\) và PQ // BD ; \(PQ = {1 \over 2}BD\)

\( \Rightarrow \) MN // PQ và MN = PQ.

Do đó MNPQ là hình bình hành.

Vậy A sai.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.