Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

(Thông hiểu) Hàm số \(y=\frac{2x}{{{x}^{2}}+1}\) có tập giá trị là:

Câu hỏi số 211706:
Thông hiểu

(Thông hiểu) Hàm số \(y=\frac{2x}{{{x}^{2}}+1}\) có tập giá trị là:

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:211706
Giải chi tiết

Phương pháp:

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có TXĐ D có: \(M = \mathop {max}\limits_D f\left( x \right),m = \mathop {min}\limits_D f\left( x \right)\).

Tập giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là \(\left[ {m,M} \right].\)

Cách giải

Ta có

\(\eqalign{  & {{2x} \over {{x^2} + 1}} = {{{x^2} + 2x + 1 - {x^2} - 1} \over {{x^2} + 1}} = {{{{(x + 1)}^2}} \over {{x^2} + 1}} - 1 \ge  - 1  \cr   & {{2x} \over {{x^2} + 1}} = {{ - {x^2} + 2x - 1 + {x^2} + 1} \over {{x^2} + 1}} = {{ - {{(x - 1)}^2}} \over {{x^2} + 1}} + 1 \le 1 \cr} \)

Suy ra tập giá trị của y là [-1;1]

Chọn đáp án B.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn