(Thông hiểu) Hàm số \(y=\frac{2x}{{{x}^{2}}+1}\) có tập giá trị là:
Câu 211706: (Thông hiểu) Hàm số \(y=\frac{2x}{{{x}^{2}}+1}\) có tập giá trị là:
A. \(\left[ { - {1 \over 2};{1 \over 2}} \right]\)
B. [–1; 1]
C. [–2; 2]
D. [0; 1].
-
Đáp án : B(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Phương pháp:
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có TXĐ D có: \(M = \mathop {max}\limits_D f\left( x \right),m = \mathop {min}\limits_D f\left( x \right)\).
Tập giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là \(\left[ {m,M} \right].\)
Cách giải
Ta có
\(\eqalign{ & {{2x} \over {{x^2} + 1}} = {{{x^2} + 2x + 1 - {x^2} - 1} \over {{x^2} + 1}} = {{{{(x + 1)}^2}} \over {{x^2} + 1}} - 1 \ge - 1 \cr & {{2x} \over {{x^2} + 1}} = {{ - {x^2} + 2x - 1 + {x^2} + 1} \over {{x^2} + 1}} = {{ - {{(x - 1)}^2}} \over {{x^2} + 1}} + 1 \le 1 \cr} \)
Suy ra tập giá trị của y là [-1;1]
Chọn đáp án B.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
