Với giá trị nào của thì hệ phương trình \(\left\{ \matrix{ mx + y = 2m \hfill \cr x + my = m + 1 \hfill \cr} \right.\) có vô số nghiệm

Câu 212020: Với giá trị nào của thì hệ phương trình \(\left\{ \matrix{ mx + y = 2m \hfill \cr x + my = m + 1 \hfill \cr} \right.\) có vô số nghiệm

A. \(m = 1\)

B. \(m = -1\)

C. \(m = \pm 1\)

D. \(m \ne \pm 1\)

Câu hỏi : 212020

Phương pháp giải:

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{a_1}x + {b_1}y = {c_1}\\{a_2}x + {b_2} = {c_2}\end{array} \right.\) có vô số nghiệm \( \Leftrightarrow \frac{{{a_1}}}{{{a_2}}} = \frac{{{b_1}}}{{{b_2}}} = \frac{{{c_1}}}{{{c_2}}}.\)

Đáp án : A
(3) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\left\{ \begin{array}{l}mx + y = 2m\\x + my = m + 1\end{array} \right.\)

Hệ phương trình có vô số nghiệm \( \Leftrightarrow \frac{m}{1} = \frac{1}{m} = \frac{{2m}}{{m + 1}}\;\;\;\left( {m \ne 0,\;\;m \ne - 1} \right)\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} = 1\\2m = {m^2} + m\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = - 1\;\;\;\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\\{m^2} - m = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 1\\\left[ \begin{array}{l}m = 0\\m = 1\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 1.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây