Cho chóp tứ giác S.ABCD có hai đường chéo AC và BD. Gọi E và F lần lượt là giao điểm của AB và CD, AD và BC. Một mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua điểm M trên cạnh SB (M nằm giữa S và B) song song với SE và SF (SE không vuông góc với SF). Thiết diện của hình chóp cắt bởi \(mp\left( \alpha \right)\) có số cạnh là:

Câu 212373: Cho chóp tứ giác S.ABCD có hai đường chéo AC và BD. Gọi E và F lần lượt là giao điểm của AB và CD, AD và BC. Một mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua điểm M trên cạnh SB (M nằm giữa S và B) song song với SE và SF (SE không vuông góc với SF). Thiết diện của hình chóp cắt bởi \(mp\left( \alpha \right)\) có số cạnh là:

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu hỏi : 212373

Quảng cáo

Phương pháp giải:

- Đưa về cùng mặt phẳng.

- Sử dụng các yếu tố song song.

- Xác định thiết diện của hình chóp dựa vào các yếu tố song song.

Đáp án : B
(9) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Giả sử thiết diện cần tìm đi qua điểm \(M \in SB.\)

Trong (SAB) qua M kẻ MN // SE \(\left( {N \in SA} \right)\) ta có:

\(\left( \alpha \right)\) và (SAB) có điểm M chung.

\(\eqalign{ & \left( \alpha \right)//SE \subset \left( {SAB} \right) \cr & MN//SE \cr & \Rightarrow \left( \alpha \right) \cap \left( {SAB} \right) = MN. \cr} \)

Tương tự trong (SAD) qua N kẻ NP // SF \(\left( {P \in SD} \right)\) ta có: \(\left( \alpha \right) \cap \left( {SAD} \right) = NP.\)

Trong (SCD) kẻ PQ // SE \(\left( {Q \in SC} \right)\) ta có: \(\left( \alpha \right) \cap \left( {SCD} \right) = PQ.\)

\(\left( \alpha \right) \cap \left( {SBC} \right) = MQ.\)

Vậy thiết diện của hình chóp khi cắt bởi \(mp\left( \alpha \right)\) là tứ giác MNPQ.

Chọn B.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.