Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 212764: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -2

C. Hàm số đạt cực đại tại \(x = 0\) và đạt cực tiểu tại \(x = 2\)

D. Hàm số có ba cực trị.

Câu hỏi : 212764

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Phương pháp. Sử dụng định nghĩa của cực đại, cực tiểu để làm. Cụ thể điểm \({x_0}\) được gọi là điểm cực đại của hàm số \(y = f\left( x \right)\)

nếu trong lân cận V của điểm \({x_0}\) ta có \(f\left( x \right) < f\left( {{x_0}} \right),\,\forall x \in V.\)

Điểm \({x_0}\) được gọi là điểm cực tiểu của hàm số \(y = f\left( x \right)\) nếu trong lân cận V của điểm \({x_0}\) ta có \(f\left( x \right) > f\left( {{x_0}} \right),\,\forall x \in V.\)

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Lời giải chi tiết.

Nhìn vào đồ thị ta thấy, hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right).\) Do đó hàm số đã cho đạt cực trị ( địa phương) tại các điểm \(x = 0\) và \(x = 2.\) Hơn nữa trong lân cận của điểm \(x = 0\) thì giá trị của \(y\) lớn nhất là \(2\) do đó hàm số đã cho đạt cực đại tại \(x = 0\) và giá trị cực đại \(y = 2.\) là Tương tự ta có hàm đã cho đạt cực tiểu (địa phương) tại \(x = 2\) và giá trị cực tiểu là \(y = -2.\)

Chọn đáp án C.

Chú ý:
Sai lầm. Đối với dạng bài tập này học sinh có thể không nhớ định nghĩa cho cực đại cực tiểu của hàm số.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.