Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khai triển nhị thức Newton \({{\left( x-\frac{2}{{{x}^{2}}}

Câu hỏi số 212790:
Thông hiểu

Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khai triển nhị thức Newton \({{\left( x-\frac{2}{{{x}^{2}}} \right)}^{21}},\,\,\left( x\ne 0,\,n\in {{\mathbb{N}}^{*}} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:212790
Phương pháp giải

Phương pháp. Áp dụng công thức khai triển nhị thức Newton và số hạng không chứa x có dạng \({x^0}.\)

Giải chi tiết

Lời giải chi tiết.

Số hạng tổng quát của khai triểu nhị thức Newton của \({\left( {x - \frac{2}{{{x^2}}}} \right)^{21}}\) là \({T_k} = C_{21}^k.{x^k}.{\left( { - \frac{2}{{{x^2}}}} \right)^{21 - k}} = C_{21}^k{x^k}{\left( { - 2} \right)^{21 - k}}{x^{ - 2\left( {21 - k} \right)}} = C_{21}^k{\left( { - 2} \right)^{21 - k}}{x^{3k - 42.}}\)

Số hạng không chứa \(x\) thì ta cần \(3k - 42 = 0 \Leftrightarrow k = 14.\) Khi đó ta có \({T_{14}} = C_{21}^{14}{\left( { - 2} \right)^{21 - 14}} = - {2^7}C_{21}^7.\)

Chọn đáp án D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com