Đồ thị hàm số nào sau đây nằm phía dưới trục hoành?

Câu hỏi số 212825:

Thông hiểu

A. \(y = {x^4} + 5{x^2} - 1.\)

B. \(y = - {x^3} - 7{x^2} - x - 1.\)

C. \(y = - {x^4} + 2{x^2} - 2.\)

D. \(y = - {x^4} - 4{x^2} + 1.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:212825

Phương pháp giải

Phương pháp.Sử dụng kết quảđồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nằm phía dưới trục hoành thì ta cần có \(y<0,\,\,\forall x\in \mathbb{R}.\)

Giải chi tiết

Lời giải chi tiết.

Để đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành thì ta cần có \(y<0,\,\,\forall x\in \mathbb{R}.\) Hàm số \(y = {x^4} + 5{x^2} - 1\) có \(y\left( 1 \right) = {1^4} + {5.1^2} - 1 = 5 > 0\) nên không thể nằm dưới trục hoành.

Hàm số \(y = - {x^3} - 7{x^2} - x - 1\) có \(y\left( { - 7} \right) = - {\left( { - 7} \right)^3} - 7{\left( { - 7} \right)^2} - \left( { - 7} \right) - 1 = 6 > 0\) nên không thể nằm dưới trục hoành.

Hàm số \(y = - {x^4} - 4{x^2} + 1\) có \(y\left( 0 \right) = 1 > 0\) nên không thể nằm dưới trục hoành.

Hàm số \(y = - {x^4} + 2{x^2} - 2\) có \(-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-2=-{{\left( {{x}^{2}}-1 \right)}^{2}}-1<0,\,\,\forall x\in \mathbb{R}.\) Do đó đồ thị của hàm số này sẽ nằm dưới trục hoành.

Chọn đáp án C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.