Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(y=\ln \left( {{e}^{x}}+{{m}^{2}} \right).\)Với giá trị nào của \(m\) thì \(y'\left( 1

Câu hỏi số 212866:
Nhận biết

Cho hàm số \(y=\ln \left( {{e}^{x}}+{{m}^{2}} \right).\)Với giá trị nào của \(m\) thì \(y'\left( 1 \right)=\frac{1}{2}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:212866
Phương pháp giải

Sử dụng công thức đạo hàm của hàm hợp và của hàm \(y=\ln x\) để tính đạo hàm \(y'\) giải hệ \(y'\left( 1 \right)=\frac{1}{2}\) để tìm giá trị của \(m.\)

Giải chi tiết

Ta có \(y'=\dfrac{\left( {{e}^{x}}+{{m}^{2}} \right)'}{{{e}^{x}}+{{m}^{2}}}=\dfrac{{{e}^{x}}}{{{e}^{x}}+m^2}.\)

Khi đó \(y'\left( 1 \right)=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow \dfrac{{{e}^{1}}}{{{e}^{1}}+{{m}^{2}}}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow 2e=e+{{m}^{2}} \)

\(\Leftrightarrow {{m}^{2}}=e\Leftrightarrow m=\pm \sqrt{e}.\)

Chọn đáp án D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn