Một lớp có \(20\) nam sinh và \(15\) nữ sinh. Giáo viên chọn ngẫu nhiên \(4\) học sinh lên bảng

Câu hỏi số 212881:

Thông hiểu

Một lớp có \(20\) nam sinh và \(15\) nữ sinh. Giáo viên chọn ngẫu nhiên \(4\) học sinh lên bảng giải bài tập. Tính xác suất để \(4\) học sinh được gọi có cả nam và nữ.

A. \(\frac{4615}{5236}.\)

B. \(\frac{4651}{5236}.\)

C. \(\frac{4615}{5263}.\)

D. \(\frac{4610}{5236}.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:212881

Phương pháp giải

Tính số cách chọn học sinh lên bảng và tính số học sinh có cả nam và nữ trên bảng bằng cách xét trường hợp có \(1\) nam và \(3\) nữ, \(2\) nam và \(2\) nữ, \(3\) nam và \(1\) nữ.

Giải chi tiết

Số cách chọn học sinh lên bảng là \(C_{35}^{4}=52360.\)

Để có cả nam cả nữ thì ta có các trường hợp.

Có \(1\) nam và \(3\) nữ, khi đó số cách chọn là \(C_{20}^{1}.C_{15}^{3}.\)

Có \(2\) nam và \(2\) nữ, khi đó số cách chọn là \(C_{20}^{2}.C_{15}^{2}.\)

Có \(3\) nam và \(1\) nữ, khi đó số cách chọn là \(C_{20}^{3}.C_{15}^{1}.\)

Như vậy số cách chọn sao cho có cả nam và nữ là \(C_{20}^{1}.C_{15}^{3}+C_{20}^{2}.C_{15}^{2}+C_{20}^{3}.C_{15}^{1}=46150\) (cách).

Xác suất cần tìm là : \(\frac{46150}{52360}=\frac{4615}{5236}.\)

Chọn đáp án A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.