Cho đường tròn (O;R) và AB và đường kính. Gọi d là đường trung trực của OB> Gọi M và N là hai điểm phân biệt thuộc đường thẳng d. Trên tia OM, ON lấy lâng lượt các điểm M' và N' sao cho

Cho đường tròn (O;R) và AB và đường kính. Gọi d là đường trung trực của OB> Gọi M và N là hai điểm phân biệt thuộc đường thẳng d. Trên tia OM, ON lấy lâng lượt các điểm M' và N' sao cho $OM'.OM=ON'.ON=R^{2}$

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

chứng minh rằng bốn điểm M,N,M',N' thuộc một đường tròn

A. Click để xem lời giải

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:21295

Giải chi tiết

Ta có

$\frac{OM'}{ON}=\frac{ON'}{OM}$ ( vì OM'.OM=ON'.ON)

$\widehat{MON}$ chung nên $\Delta OM'N$ đồng dạng với $\Delta ON'M$ (c-g-c)

$=>\widehat{ONM'}=\widehat{OMN'};=>\widehat{OM'N}=\widehat{ON'M}$ nên $\widehat{M'MN}+\widehat{M'NN'}=180^{\circ}$ ( hoặc M',N' cùng nhìn MN đưới một góc, khi M'và N' kề nhau khi M,N cùng nằm trong hoặc cùng nằm ngoài (O))

=>M,M',N,N' thuộc một đường tròn

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Khi M chuyển động trên d, chứng minh rằng điểm M' thuộc một đường tròn cố định

A. Click để xem lời giải

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:21296

Giải chi tiết

Gọi giao của d với OB là C

Lấy điểm C' Đối xứng với O qua B

=> đểm C' cố định trên tia OC

Ta có : $OC.OC'=\frac{1}{2}BO.2BO=R^{2} => OC.OC'=OM'.OM=>\frac{OC}{OM}=\frac{OM'}{OC'}$

$\widehat{MOC}$ chung => $\Delta OCM$ đồng dạng với $\Delta OM'C'$

$=>\widehat{OM'C}=\widehat{OCM}=90^{\circ}$ . Vậy M' thuộc đường tròn đườn kính OC' cố định

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:

1,Tìm vị trí điểm M trên d để tổng MO+MA đạt giá trị nhỉ nhất. 2,Tìm vị trí điểm M trên d nhưng M không nằm trong đường tròn (O;R) để tổng MO+MA đạt giá trị nhỏ nhất

A. 1,M trùng C 2, M trùng D hoặc E

B. 1,M trùng E 2, M trùng D hoặc E

C. 1,M trùng C 2, M trùng D

D. 1,M trùng D 2, M trùng C

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:21297

Giải chi tiết

Gọi giao của d với (O;R) là D,E (hình vẽ)

*Tìm m $\epsilon$ d bất kì: Do d là đường trung trực của OB => MO=MB

Ta có: MA + MO = MA + MB $\geq$ AB, dấu "=" xảy ra khi M trùng C

=> MA +MO nhỏ nhất khi M trùng C(M $\epsilon$ d)

*Tìm m $\epsilon$ d nhưng không nằm trong (O): Trên nửa mặt phẳng bờ Ab chứa điểm D.

Gọi K là giao điểm của tia BD với AM

Ta có MB + MK $\geq$ KB=KD+KD

KD+AK $\geq$ AD

=> MA + MO=MA + MB $\geq$ DA + DB, dấu "=" có khi M trùng với D.

Tương tự khi M thuộc nửa mặt phẳng bờ AB chứa E:

MA + MO =MA+MB $\geq$ EA+EB, dấu "=" xảy ra khi M trùng E

Vậy MA+M nhỏ nhất khi M trùng D hoặc M trùng E( M $\epsilon$ d, M không ở trong (O;R))

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đường tròn

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Hỗ trợ - Hướng dẫn