Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 8cos(5πt + π/3) cm. Tại thời điểm mà động

Câu hỏi số 213011:

Vận dụng

Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 8cos(5πt + π/3) cm. Tại thời điểm mà động năng bằng 3 lần thế năng thì vật có tốc độ là (lấy gần đúng)

A. v = 125,6 cm/s

B. v = 62,8 cm/s

C. v = 41,9 cm/s

D. v = 108,8 cm/s

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:213011

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính năng lượng dao động , công thức tính tốc độ dao động

* Mối liên hệ giữa thế năng và động năng \({W_t} = n{{\rm{W}}_d}\)

Khi đó, cơ năng dao động của vật \({\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = \left( {n + 1} \right){{\rm{W}}_t}\) hay \({{\rm{W}}_t} = {{\rm{W}} \over {\left( {n + 1} \right)}}\)

Suy ra \(x = \pm {A \over {\sqrt {n + 1} }}\)

Giải chi tiết

PT dao động x = 8cos(5πt + π/3) cm

* Khi động năng bằng thế năng \({{\rm{W}}_d} = 3{{\rm{W}}_t}\)

do đó, \({\rm{W}} = 4{W_t} = > {{\rm{W}}_t} = {{\rm{W}} \over 4} = > x = \pm {A \over 2}\)

* Tốc độ của vật khi đó là \(v = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} = 5\pi \sqrt {{8^2} - {4^2}} = 108,8cm/s\)

=> Chọn đáp án D

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.