Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = {x^3}-3x + 5\) là điểm

Câu hỏi số 213292:

Nhận biết

A. \(Q\left( {3;1} \right)\)

B. \(N\left( {-1;7} \right)\)

C. \(P\left( {7;-1} \right)\)

D. \(M\left( {1;3} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:213292

Phương pháp giải

Với hàm số \(y = a{x^3} + bx + c\)

+ Tính \(y'\) ; giải phương trình \(y' = 0\) tìm \(2\) nghiệm \({x_1} < {x_2}\) (nếu có)

+ Với \(a > 0\), đồ thị hàm số có điểm cực đại \(\left( {{x_1};y\left( {{x_1}} \right)} \right)\) và điểm cực tiểu \(\left( {{x_2};y\left( {{x_2}} \right)} \right)\)

+ Với \(a < 0\), đồ thị hàm số có điểm cực tiểu \(\left( {{x_1};y\left( {{x_1}} \right)} \right)\) và điểm cực đại \(\left( {{x_2};y\left( {{x_2}} \right)} \right)\)

Giải chi tiết

Có \(y' = 3{x^2}-3 = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1\)

Vì hệ số của \({x^3}\) là dương nên đồ thị hàm số có điểm cực tiểu \(\left( {1;3} \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.