Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để đồ thị hàm số \(y=\dfrac{2x+4}{x-m}\) có tiệm cận đứng.
Câu 213347: Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để đồ thị hàm số \(y=\dfrac{2x+4}{x-m}\) có tiệm cận đứng.
A. \(m\ne -2.\)
B. \(m>-2.\)
C. \(m=-2.\)
D. \(m<-2.\)
Quảng cáo
Phương pháp. Dùng định nghĩa của tiệm cận đứng để tìm tiệm cận đứng.
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Lời giải chi tiết.
Để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng thì ta cần phải chỉ ra tồn tại \(a\) sao cho \(\underset{x\to {{a}^{+}}}{\mathop{\lim y}}\,=\pm \infty \) hoặc \(\underset{x\to {{a}^{-}}}{\mathop{\lim y}}\,=\pm \infty .\)
Với \(m=-2\) thì hàm đã cho trở thành \(y=\dfrac{2x+4}{x-\left( -2 \right)}=2.\) Do đó đồ thị không có tiệm cận đứng.
Với \(m\ne -2.\) Khi đó
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {m^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {m^ + }} \dfrac{{2x + 4}}{{x - m}} = \left\{ \begin{array}{l} + \infty \,\,khi\,\,\,2m + 4 > 0\\ - \infty \,\,khi\,\,\,2m + 4 < 0\end{array} \right..\)
Do đó \(x=m\) là tiệm cận đứng.
Vậy với \(m\ne -2\) thì đồ thị hàm số \(y=\dfrac{2x+4}{x-m}\) có tiệm cận đứng.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
