Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để đồ thị hàm số \(y=\dfrac{2x+4}{x-m}\) có tiệm cận

Câu hỏi số 213347:

Nhận biết

Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để đồ thị hàm số \(y=\dfrac{2x+4}{x-m}\) có tiệm cận đứng.

A. \(m\ne -2.\)

B. \(m>-2.\)

C. \(m=-2.\)

D. \(m<-2.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:213347

Phương pháp giải

Phương pháp. Dùng định nghĩa của tiệm cận đứng để tìm tiệm cận đứng.

Giải chi tiết

Lời giải chi tiết.

Để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng thì ta cần phải chỉ ra tồn tại \(a\) sao cho \(\underset{x\to {{a}^{+}}}{\mathop{\lim y}}\,=\pm \infty \) hoặc \(\underset{x\to {{a}^{-}}}{\mathop{\lim y}}\,=\pm \infty .\)

Với \(m=-2\) thì hàm đã cho trở thành \(y=\dfrac{2x+4}{x-\left( -2 \right)}=2.\) Do đó đồ thị không có tiệm cận đứng.

Với \(m\ne -2.\) Khi đó

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {m^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {m^ + }} \dfrac{{2x + 4}}{{x - m}} = \left\{ \begin{array}{l} + \infty \,\,khi\,\,\,2m + 4 > 0\\ - \infty \,\,khi\,\,\,2m + 4 < 0\end{array} \right..\)

Do đó \(x=m\) là tiệm cận đứng.

Vậy với \(m\ne -2\) thì đồ thị hàm số \(y=\dfrac{2x+4}{x-m}\) có tiệm cận đứng.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.