Gieo một con súc sắc hai lần. Tìm xác suất để tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo là một số nguyên tố.

Câu 213557: Gieo một con súc sắc hai lần. Tìm xác suất để tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo là một số nguyên tố.

A. \({5 \over {12}}\)

B. \({1 \over 2}\)

C. \({3 \over 4}\)

D. \({5 \over {36}}\)

Câu hỏi : 213557

Phương pháp giải:

Trước hết ta cần nhớ lại khái niệm số nguyên tố là những số chỉ có ước là 1 và chính nó.

Tổng số chấm tối đa là 12 nên các số nguyên tố có thể có là {2, 3, 5, 7, 11}

Đáp án : A
(10) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Khi gieo một con súc sắc 2 lần thì \({n_\Omega } = {6^2} = 36.\)

Vì số chấm xuất hiện trên hai con súc sắc tối đa là 12 nên các số nguyên tố có thể có là: {2, 3, 5, 7, 11}.

Ta có:

2 = 1 + 1,

3 = 1 + 2 = 2 + 1,

5 = 1 + 4 = 2 + 3 = 3 + 2 = 4 + 1,

7 = 1 + 6 = 2 + 5 = 3 + 4 = 4 + 3 = 5 + 2 = 6 + 1,

11 = 5 + 6 = 6 + 5.

Gọi A là biến cố: “Tổng số chấm xuất hiện trên 2 con súc sắc là số nguyên tố”. Khi đó \({n_A} = 15.\)

Vậy xác suất cần tìm là \(P\left( A \right) = {{{n_A}} \over {{n_\Omega }}} = {{15} \over {36}} = {5 \over {12}}.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.