Cho tập A gồm m phần tử, tập B gồm n phần tử và tập C gồm p phần tử. Gọi \(D = \left\{ {\left( {x,y,z} \right)|x \in A,y \in B,z \in C} \right\}\) (mỗi phần tử của tập D là một bộ gồm 3 phần tử (x, y, z) thứ tự trong tập A, B, C. Khi đó xác suất để chọn được 1 phần tử của tập hợp D là bao nhiêu?

Câu 213562: Cho tập A gồm m phần tử, tập B gồm n phần tử và tập C gồm p phần tử. Gọi \(D = \left\{ {\left( {x,y,z} \right)|x \in A,y \in B,z \in C} \right\}\) (mỗi phần tử của tập D là một bộ gồm 3 phần tử (x, y, z) thứ tự trong tập A, B, C. Khi đó xác suất để chọn được 1 phần tử của tập hợp D là bao nhiêu?

A. \({1 \over m}\)

B. \({1 \over {m + n + p}}\)

C. /\({1 \over {mn + np + pm}}\)

D. \({1 \over {mnp}}\)

Câu hỏi : 213562

Phương pháp giải:

Để lấy được 1 bộ (x, y, z) ta phải thực hiện qua các giai đoạn.

- Chọn x trong tập A.

- Chọn y trong tập B.

- Chọn z trong tập C.

Sau đó áp dụng quy tắc nhân tính số phần tử của không gian mẫu.

Đáp án : D
(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Số cách chọn phâng tử x là m cách.

Số cách chọn phần tử y là n cách.

Số cách chọn phần tử z là p cách.

\( \Rightarrow {n_\Omega } = m.n.p\)

Vậy xác suất để chọn được 1 phần tử của tập D là \({1 \over {mnp}}\).

Chú ý:
Ở đây có nhiều học sinh sẽ nhầm lẫn áp dụng quy tắc cộng và chọn đáp án B. Rõ rằng để chọn được cả bộ (x, y, z) ta phải chọn 3 giao đoạn (chọn x, sau đó chọn y, sau đó chọn z). Vậy phải áp dụng quy tắc nhân.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.