Cho đường tròn \(\left( {O;\,\,R} \right)\) và điểm M cố định cách O một đoạn bằng a. Một
Cho đường tròn \(\left( {O;\,\,R} \right)\) và điểm M cố định cách O một đoạn bằng a. Một đường thẳng d thay đổi luôn đi qua M cắt đường tròn tại hai điểm A, B. Tính \(\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB} \).
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Tìm mối liên hệ giữa bán kình và MO dựa trên công thức tích vô hướng hai vector. Ta cần tính \(\overrightarrow {MA} ,\,\,\overrightarrow {MB} \) theo tổng hoặc hiệu của các vector \(\overrightarrow {MO} ,\,\,\overrightarrow {OA} ,\,\,\overrightarrow {OB} \)
Vẽ đường kính BC ta có: \(\widehat {CAB} = {90^0}\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên MA là hình chiếu của MC trên MB.
Hay \(\overrightarrow {CA} \bot \overrightarrow {MB} \Rightarrow \overrightarrow {CA} .\overrightarrow {MB} = 0\)
Suy ra
\(\eqalign{ & \overrightarrow {MA.} \overrightarrow {MB} = \left( {\overrightarrow {MC} + \overrightarrow {CA} } \right).\overrightarrow {MB} = \overrightarrow {MC} .\overrightarrow {MB} \cr & = \left( {\overrightarrow {MO} + \overrightarrow {OC} } \right)\left( {\overrightarrow {MO} + \overrightarrow {OB} } \right) = \left( {\overrightarrow {MO} - \overrightarrow {OB} } \right)\left( {\overrightarrow {MO} + \overrightarrow {OB} } \right) \cr & = M{O^2} - O{B^2} = {a^2} - {R^2} \cr} \)
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
