Cho đường tròn \(\left( {O;\,\,R} \right)\) và điểm M cố định cách O một đoạn bằng a. Một
Cho đường tròn \(\left( {O;\,\,R} \right)\) và điểm M cố định cách O một đoạn bằng a. Một đường thẳng d thay đổi luôn đi qua M cắt đường tròn tại hai điểm A, B. Tính \(\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB} \).
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Tìm mối liên hệ giữa bán kình và MO dựa trên công thức tích vô hướng hai vector. Ta cần tính \(\overrightarrow {MA} ,\,\,\overrightarrow {MB} \) theo tổng hoặc hiệu của các vector \(\overrightarrow {MO} ,\,\,\overrightarrow {OA} ,\,\,\overrightarrow {OB} \)
Vẽ đường kính BC ta có: \(\widehat {CAB} = {90^0}\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên MA là hình chiếu của MC trên MB.
Hay \(\overrightarrow {CA} \bot \overrightarrow {MB} \Rightarrow \overrightarrow {CA} .\overrightarrow {MB} = 0\)
Suy ra
\(\eqalign{ & \overrightarrow {MA.} \overrightarrow {MB} = \left( {\overrightarrow {MC} + \overrightarrow {CA} } \right).\overrightarrow {MB} = \overrightarrow {MC} .\overrightarrow {MB} \cr & = \left( {\overrightarrow {MO} + \overrightarrow {OC} } \right)\left( {\overrightarrow {MO} + \overrightarrow {OB} } \right) = \left( {\overrightarrow {MO} - \overrightarrow {OB} } \right)\left( {\overrightarrow {MO} + \overrightarrow {OB} } \right) \cr & = M{O^2} - O{B^2} = {a^2} - {R^2} \cr} \)
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
